Wyznaczenie pola temperatury i pola strumienia cieplnego w przegrodzie wielowarstwowej przy harmonicznie zmiennym przepływie ciepła

Spośród wielu zagadnień związanych z nieustalonym przewodzeniem ciepła, analiza przepływu fal temperatury i związanych z nimi fal strumienia cieplnego zasługuje na szczególną uwagę. Głównym powodem wyróżniającym ten problem jest fakt, że dowolną funkcję okresową, a więc także i temperaturę zmieniającą się okresowo w czasie możemy rozłożyć w szereg Fouriera, będący sumą harmonik o różnych amplitudach, fazach i częstotliwościach kątowych. Tak więc harmoniczne fale temperatury są podstawowymi elementami, z których można zbudować funkcję wyznaczającą dowolną okresową zmianę temperatury. Rozwiązania tego typu dla półprzestrzeni znaleźć można w pracy [6]. Znane są także rozwiązania dla przegród wielowarstwowych płaskich, cylindrycznych i oporów, podające
związek pomiędzy amplitudami zespolonymi fal temperatury i strumienia cieplnego na powierzchniach ograniczających te przegrody. Opracowanie [8] poświęcone jest wyznaczeniu ustalonych pól temperatury i strumienia cieplnego w przegrodach złożonych z wewnętrznymi źródłami ciepła. Brak jest dotychczas opracowań uwzględniających pojemności cieplne o zerowym oporze przewodzenia oraz wzorów wyznaczających chwilowe wartości temperatury i strumienia cieplnego w dowolnym punkcie k-tej warstwy przegrody n-warstwowej. Niniejsza praca poświęcona jest rozwiązaniu tych właśnie zagadnień.


DETERMINATION OF THE TEMPERATURE AND HEAT FLUX FIELD IN A MULTI-LAYER DIAPHRAGM AT HARMONIC HEAT FLOW

The paper presents a method of determination of the values of temperature and heat flux at an arbitrary point of the k-th layer of 72-layer diaphragm under the assumptions that the temperature varies harmonically. The presented method applies to plane, cylindrical and spherical multi-layer diaphragms with boundary conditions of the 1st, 2nd and 3rd kind or mixed. The proposed procedure takes into considerations the thermal resistance between the layers as well as the layers with vanishing resistance and a definite heat capacity.