Email this article
Journal of Theoretical
and Applied Mechanics
5, 4, pp. 463-473, Warsaw 1967
and Applied Mechanics
5, 4, pp. 463-473, Warsaw 1967
Skończone odkształcenia wiotkich osiowo-symetrycznych powłok w świetle teorii płynięcia plastycznego
Przedmiotem naszych rozważań jest stan równowagi wiotkiej osiowo-symetrycznej powłoki zdolnej do przenoszenia jedynie naprężeń rozciągających i mogącej pod wpływem obciążeń w istotny sposób zmieniać swą formę, jak też ulegać znacznym odkształceniom niesprężystym. We wszystkich dotychczasowych pracach poświęconych temu zagadnieniu związki fizyczne przyjmowano w formie zależności pomiędzy skończonymi
wielkościami naprężeń i odkształceń. Najczęściej były to tzw. równania Nadaia-Davisa. Zastosowanie tych równań, wygodne z uwagi na ich względnie prostą postać, powinno jednak podlegać pewnym ograniczeniom. Celem niniejszej pracy jest wyprowadzenie w oparciu o związki fizyczne teorii płynięcia plastycznego podstawowego układu równań, opisującego stan powłoki w procesie obciążenia wywołującego skończone odkształcenia plastyczne.
FINITE DEFORMATIONS OF FLEXIBLE AXIALLY SYMMETRIC MEMBRANE SHELLS IN THE LIGHT OF THE THEORY OF PLASTIC FLOW
This paper generalizes the previous results [11] to the case of the theory of plastic flow under finite deformations. The physical relations in the form given by A. Nadai [9] are applied throughout the paper. The main aim of the present considerations is to derive the set of equations describing the behaviour of a shell process of loading. Since only tensile stresses are present, the two following cases are possible: a) both the principal stresses are positive definite; then we have the set (2.19) of five quasi-linear hyperbolic partial differential equations of the first order (boundary conditions are discussed). b) circumferential stress is equal to zero; then the physical relations for plastic flow are exactly the same as those for the theory of plastic deformations, and we obtain the problem already solved in [11]. In conclusion, the solution of the case of a cylindrical shell with linearly variable thickness expanded inside by a pin of increasing radius (friction has been taken into consideration) is discussed in more detail.
wielkościami naprężeń i odkształceń. Najczęściej były to tzw. równania Nadaia-Davisa. Zastosowanie tych równań, wygodne z uwagi na ich względnie prostą postać, powinno jednak podlegać pewnym ograniczeniom. Celem niniejszej pracy jest wyprowadzenie w oparciu o związki fizyczne teorii płynięcia plastycznego podstawowego układu równań, opisującego stan powłoki w procesie obciążenia wywołującego skończone odkształcenia plastyczne.
FINITE DEFORMATIONS OF FLEXIBLE AXIALLY SYMMETRIC MEMBRANE SHELLS IN THE LIGHT OF THE THEORY OF PLASTIC FLOW
This paper generalizes the previous results [11] to the case of the theory of plastic flow under finite deformations. The physical relations in the form given by A. Nadai [9] are applied throughout the paper. The main aim of the present considerations is to derive the set of equations describing the behaviour of a shell process of loading. Since only tensile stresses are present, the two following cases are possible: a) both the principal stresses are positive definite; then we have the set (2.19) of five quasi-linear hyperbolic partial differential equations of the first order (boundary conditions are discussed). b) circumferential stress is equal to zero; then the physical relations for plastic flow are exactly the same as those for the theory of plastic deformations, and we obtain the problem already solved in [11]. In conclusion, the solution of the case of a cylindrical shell with linearly variable thickness expanded inside by a pin of increasing radius (friction has been taken into consideration) is discussed in more detail.