Modele matematyczne procesów dynamicznych i stateczność ruchu

Badanie własności dynamicznych ciał rzeczywistych można przeprowadzać doświadczalnie, lub teoretycznie. Badania doświadczalne przeprowadza się na istniejącym ciele rzeczywistym, lub na jego modelu, zachowując spełnione kryteria podobieństwa dynamicznego. Badania teoretyczne wymagają zbudowania odpowiedniego modelu matematycznego. Skonstruowanie modelu matematycznego procesów zachodzących w ciele rzeczywistym, wymaga uprzedniego zbudowania jego modelu fizycznego. Model fizyczny nie jest odbiciem rzeczywistości, lecz aktualnie posiadanej o niej wiedzy i zawiera koncepcję opisu fizycznego
ciał rzeczywistych, z uwzględnieniem strony ilościowej, przedstawionej podstawowymi prawami fizyki, wyrażonymi odpowiednimi formułami. Ograniczając się do ciał stałych można stwierdzić, że w chwili obecnej najbardziej rozpowszechnione i skuteczne w praktyce technicznej są modele fizyczne fenomenologiczne, nazywane modelami ciągłymi i dyskretnymi. W niniejszych rozważaniach przedstawione zostaną główne istniejące pojęcia stateczności i kierunki ich rozwoju, zarówno dla modeli dyskretnych jak i ciągłych, z uwzględnieniem szeregu ważnych i istotnych różnic między nimi.