A transversely isotropic layer pressed onto a rigid base with a protrusion or pit

Autor rozwiązał sformułowane w tytule zagadnienia, w których uwzględnił efekty poprzecznej anizotropii i siły masowej, za pomocą transformacji Hankela i potencjałów przemieszczenia. Mieszane zagadnienie brzegowe sprowadzono do rozwiązania potrójnych równań całkowych i pewnych warunków. Te z kolei sprowadzono do dwóch układów nieskończonych równań algebraicznych liniowych za pomocą rozkładu funkcji określającej stany naprężenia i przemieszczenia w kosinusowy szereg Fouriera. Część dolnej powierzchni płyty, która nie kontaktuje się z podłożem, jest pierścieniem, którego promienie wewnętrzny albo zewnętrzny nie są znane a priori i zostały wyznaczone. Wyniki liczbowe przedstawiają zależności między ciśnieniem i ciężarem płyty, jej grubością, pierścieniowym obszarem i wielkościami wzniesienia albo zagłębienia podłoża w materiałach z kadmu, magnezu i kompozytów zbrojonych włóknami. Porównywano je z wynikami dla ciała izotropowego w celu wyjaśnienia efektu anizotropii. Graficznie pokazano także jak zmieniają się współczynniki koncentracji naprężenia na brzegach wzniesienia lub zagłębienia w zależności od stosunku promieni określających obszary kontaktu dla różnych materiałów i grubości warstwy.