Non-standard analysis and the continuous media

Dla zbioru wewnętrznego punktów rozszerzenia niestandardowego przestrzeni trójwymiarowej definiujemy ośrodek ciągły zbioru w otwartym podzbiorze U standardowej przestrzeni trójwymiarowej jako zbiór P standardowych punktów przestrzeni, w którego rozszerzeniu zawarte są wszystkie punkty wspólne. Dla tej definicji podajemy możliwe interpretacje fizykalne, między innymi w terminach ośrodka porowatego. Podano w pracy warunki dostateczne na to, by: 1 – ośrodek ciągły P był gęsty w U, 2 – mierzalny ośrodek ciągły P był pełnej miary w U, 3 – każdy ośrodek ciągły był pełnej miary w U i miał wnętrze gęste w U. Podano dowody odpowiednich twierdzeń.