Comparison of the boundary collocation and finite element methods for some harmonic 2d problems

W pracy porównano efektywność i dokładność obliczeniową metody kollokacji brzegowej i metody elementów skończonych. Rozważano dwuwymiarowe, harmoniczne problemy brzegowe. Metoda kollokacji brzegowej była stosowana w tzw. prostej wersji. Rozwiązania uzyskane przy pomocy wyżej wymienionych metod były porównywane dla funkcji i ich pochodnych z rozwiązaniami dokładnymi. Z badań numerycznych można wyciągnąć wniosek, że dla tej samej liczby stopni swobody wyniki uzyskane przy pomocy metody kollokacji brzegowej są dokładniejsze od uzyskanych przy pomocy metody elementów skończonych. Jednakże ta cecha dodatnia może być pomniejszona przez fakt, że metoda kollokacji brzegowej wymaga rozwiązania układu równań liniowych z całkowicie wypełnioną macierzą współczynników gdy tymczasem metoda elementów skończonych daje pasmową i zwykle lepiej uwarunkowaną macierz.